Área y perímetro. Longitud de la circunferencia.

Trabajo para evaluar a libro abierto.
Tarjeta Nº8.
*Observar con atención la tarjeta.
1)Hallar el área de/del…
a)…círculo b)… del triángulo (punta de flecha)
c)…de los triángulos de las esquinas.
d)…del rectángulo (flecha) e)…del cuadrado
2)Fundamentar si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Para hallar el área pintada, solo sumo el área de los triángulos de las esquinas más el área del círculo.”
3)¿Cuál es el área que quedó sin pintar?
4)¿Cuántos centímetros de cinta se necesita si quiere contornear…
a)… el círculo? b)…la flecha? c)…la tarjeta?

Área y perímetro. Longitud de la circunferencia.

Trabajo para evaluar a libro abierto.
Tarjeta Nº7.
*Observar con atención la tarjeta.
1)Hallar el área de/del…
a)…círculo b)… del triángulo (punta de flecha)
c)…de los triángulos de las esquinas.
d)…del rectángulo (flecha) e)…del cuadrado
2)Fundamentar si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Para hallar el área pintada, solo sumo el área de los triángulos de las esquinas más el área del círculo.”
3)¿Cuál es el área que quedó sin pintar?
4)¿Cuántos centímetros de cinta se necesita si quiere contornear…
a)… el círculo? b)…la flecha? c)…la tarjeta?

Área y perímetro. Longitud de la circunferencia.

Trabajo para evaluar a libro abierto.
Tarjeta Nº6.
*Observar con atención la tarjeta.
1)Hallar el área de/del…
a)…círculo b)… del triángulo (punta de flecha)
c)…de los triángulos de las esquinas.
d)…del rectángulo (flecha) e)…del cuadrado
2)Fundamentar si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Para hallar el área pintada, solo sumo el área de los triángulos de las esquinas más el área del círculo.”
3)¿Cuál es el área que quedó sin pintar?
4)¿Cuántos centímetros de cinta se necesita si quiere contornear…
a)… el círculo? b)…la flecha? c)…la tarjeta?

Área y perímetro. Longitud de la circunferencia.

Trabajo para evaluar a libro abierto.
Tarjeta Nº5.
*Observar con atención la tarjeta.
1)Hallar el área de/del…
a)…círculo b)… del triángulo (punta de flecha)
c)…de los triángulos de las esquinas.
d)…del rectángulo (flecha) e)…del cuadrado
2)Fundamentar si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Para hallar el área pintada, solo sumo el área de los triángulos de las esquinas más el área del círculo.”
3)¿Cuál es el área que quedó sin pintar?
4)¿Cuántos centímetros de cinta se necesita si quiere contornear…
a)… el círculo? b)…la flecha? c)…la tarjeta?

Área y perímetro de cuadrados, rectángulos, círculo y triángulos. Longitud de la circunferencia.

En el "Festival de Figuras" los alumnos tenían que inventar una tarjeta usando para el diseño las figuras trabajadas hasta ese momento (triángulos, cuadrados,rectángulos y círculos)y además emplear área y perímetro.

1)Hallar el área pintada de color:
a)amarillo (A)
b)verde(V)
c)rojo(R)
d)rosado(ROS)
e)violeta(VI)
2)¿Cuál es el área total pintada?
3)¿Qué parte de la tarjeta quedó sin pintar?
4)¿Cuánto de puntilla necesito para pegarle en el borde de/del...
a)los semicírculos?
b)contorno de los triángulos?
c)los tres cuadrados?
d)rectángulo violeta?
d)contorno de la tarjeta?

Área y perímetro: triángulo, rectángulo, cuadrado y círculo.Longitud de la circunferencia.

En el "Festival de Figuras" los alumnos tenían que inventar una tarjeta usando para el diseño las figuras trabajadas hasta ese momento (triángulos, cuadrados,rectángulos y círculos)y además emplear área y perímetro.

1)Hallar el área pintada de color:
a)amarillo (A)
b)verde(V)
c)rojo(R)
d)rosado(ROS)
2)¿Cuál es el área total pintada?
3)¿Qué parte de la tarjeta quedó sin pintar?
4)¿Cuánto de puntilla necesito para pegarle en...
a)el borde de los semicírculos?
b)en el contorno del triángulo?
c)en el borde del cuadrado?
d)en el contorno de la tarjeta?

Área de triángulo y del círculo. Perímetro del triángulo.

1)Hallar el área de la parte sombreada
Pasos para realizar la resolución de este punto:
a)La tarjeta está formada por 1/4 círculo,y un triángulo.
b)Hay que hallar el área del triángulo (base x altura divido 2)
c)Buscar el área del círculo y dividirlo por 4
d)Al resultado del paso b., restarle el resultado del paso c.
2)Encontrar el perímetro de la tarjeta.
Hallar el perímetro del triángulo (l+l+l)

Área del círculo y del rectángulo. Perímetro del rectángulo.

Datos: medidas del rectángulo: 8cm x 4cm. Medida del radio: 2 cm.
1)Hallar el área de la parte sombreada
Pasos para realizar la resolución de este punto:
a)La tarjeta está formada por un círculo, dos semicírculos (o un círculo) y un rectángulo.
b)Hay que hallar el área del rectángulo (base x altura)
c)Buscar el área del círculo y multiplicarlo por 2 (son dos círculos iguales)
d)Al resultado del paso b., restarle el resultado del paso c.
2)Encontrar el perímetro de la tarjeta.
Hallar el perímetro de un rectángulo.

Área del cuadrado y del círculo. Perímetro del cuadrado.

1)Hallar el área de la parte sombreada
Pasos para realizar la resolución de este punto:
a)La tarjeta está formada por 1/4 de círculo y un cuadrado
b)Hay que hallar el área del cuadrado (lado x lado o lado al cuadrado).
c)Buscar el área del círculo (pi x radio al cuadrado) y dividirlo por 4.
d)Al resultado del paso b., restarle el resultado del paso c.
2)Encontrar el perímetro de la tarjeta.
Paso para realizar la resolución de este punto:
La tarjeta es un cuadrado, hallar el perímetro (lado+lado+lado+lado ó lado x 4)

Área del círculo y longitud de la circunferencia.

1)Hallar el área de la parte sombreada
Pasos para realizar la resolución de este punto:
a)La tarjeta está formada por un semicírculo "grande" y dos semicírculos "chicos" (o un círculo "chico")
b)Hay que hallar el área del círculo "grande" y dividirlo por 2.
c)Buscar el área del círculo "chico".
d)Al resultado del paso b., restarle el resultado del paso c.
2)Encontrar el perímetro de la tarjeta.
Pasos para realizar la resolución de este punto:
a)El "contorno" de la tarjeta es una semicircunferencia.
b)El diámetro de la tarjeta completa es de 6 cm.
c)Hallar la longitud de la circunferencia (pi x diámetro)y dividirla por 2.
d)Al resultado anterior sumarle los 6cm del diámetro.

Actividad previa Nº3: área del círculo.

Actividad previa Nº3: desarrollo.
Material: 1 círculo dividido en sectores circulares, tijera, pegamento, calculadora.
1)Pegar los sectores circulares, de manera consecutiva, teniendo como base el renglón
2)Observar y responder:
a)¿Qué parte de la longitud de la circunferencia tiene como “base” ese “rectángulo”?
b)¿Qué nombre recibe en el círculo la “altura” de ese “rectángulo”?
3)En base a todo lo realizado y teniendo en cuenta el área del rectángulo ¿cómo puedo hallar el área del círculo?


4)Dibujar un círculo de 5 cm de radio y hallar:
a)el área del círculo
b)la longitud de la circunferencia.
Denise V. de 6º1ª lo resolvió así:

Actividad previa Nº2:longitud de la circunferencia

Actividad previa Nº2: desarrollo
1)Rodear con un hilo el “contorno” del objeto circular elegido. Cortar. Medir. Ir Anotando en la tabla.
2)Superponer el hilo recortado sobre el diámetro, ¿cuántas veces aproximadamente está el diámetro contenido en la longitud de la circunferencia?
3)Realizar igual procedimiento con cada uno de los objetos circulares traídos.
4)Con ayuda de la calculadora dividir la longitud de la circunferencia por la longitud del diámetro. ¿qué observas en todos los resultados?
Parte del trabajo realizado por Denise V. de 6º1ª:

Conclusiones: Se divide la longitud de la circunferencia por la medida del diámetro y el resultado da 3 y "un poquito más". Este es el valor pi= 3,14159... En la escuela empleamos 3,14.

5)Si al dividir la longitud de la circunferencia por la longitud del diámetro me da pi (3,14…) , ¿puedo hallar la longitud de la circunferencia multiplicando pi x diámetro?
6)Dibujar un círculo de 5cm de radio y hallar la longitud de la circunferencia.
Felipe C. de 6º2ª lo resolvió así:

Mundial 2010: cancha de fútbol.

5)Actividades con la cancha de fútbol.
a)¿Qué figura es la que representa la cancha?
b)¿Cuál es el perímetro de la cancha?
c)¿Cuál es el área total de la cancha? (realizar la actividad previa Nº1 – pagina 5)
d)Del círculo central:
-¿Cuál es la longitud de la circunferencia? (realizar la actividad previa Nº2 – pagina 5 )
-¿Cuál es el área del círculo? (realizar la actividad previa Nº3 – pagina 6 )
e)¿Cuánto mide el cuarto de circunferencia del área de esquina?

Medida del campo de Deportes
En el fútbol (según FIFA) el terreno de juego será rectangular donde la longitud de la línea de banda deberá ser superior a la longitud de la línea de meta. En partidos internacionales:
*Longitud: mínimo 100 m máximo 110 m .Anchura: mínimo 64 m máximo 75 m.
*El círculo central tiene un radio de 9,15 m (ver figura A ) *El área chica (área de meta, figura B) tiene sus líneas a 5,5 m de cada poste del arco y las líneas perpendiculares a las anteriores también estarán a 5,5 m.
*El área grande (área penal, figura C) tiene sus dos líneas a una distancia de 16,5 m de cada poste (tomadas desde la cara interna de los postes) y las líneas perpendiculares a las anteriores estarán también a 16,5 m.
*El punto del penal(D)está a 11 m del arco. *La medialuna (fig E) es un arco de circunferencia con un radio de 9,15 m que tiene como centro al punto del penal. *Los arcos (metas, según el reglamento) tienen una distancia entre los postes de 7,32 m y una altura de 2,44 m
*El área de esquina (fig F), esos cuartos de circunferencia en cada rincón de la cancha) tienen un radio de 1 m.